Разложите по порядку

Нарежьте из картона 15 карточек размером 4 х 6 см и пронумеруйте их числами от 1 до 15.
Уложите карточки в коробку и на ее крышку изнутри наклейте листок бумаги, написав на нем условия задачи. Снаружи на крышку коробки наклейте этикетку с названием головоломки.

Выньте из коробки все карточки, сложите их стопкой и возьмите в руку.
Начиная с верхней карточки, кладите одну карточку на стол, другую под низ стопки. Делайте так до тех пор, пока не положите на стол все карточки. Они, конечно, расположатся не по порядку номеров.

В какой же последовательности надо сложить в стопку карточки, чтобы при такой раскладке они расположились на столе подряд: от первого номера до пятнадцатого?

Решение (выделите текст для чтения):

Существует простой и остроумный способ решения этой головоломки.
Вместо карточек сложите стопкой чистые листки бумаги и раскладывайте их, как требуется по условиям задачи.
Всякий раз, положив на стол листок, пишите на нем посередине порядковый номер; 1, 2, 3 и т.д. Такими же номерами с буквой «а» помечайте листки, которые вы кладете под низ стопки: 1а, 2а, За и т. д. Эти номера имеют подсобное значение; пишите их на листках в верхнем углу.
Когда на столе будут лежать восемь листков, вы увидите на верху стопки листок, помеченный номером 1а.
Дальше уже не пишите подсобные номера, но каждый листок, который положите на стол, попрежнему отмечайте посередине порядковым номером.
Разложив на столе все 15 листков, соберите их в стопку так, чтобы за каждым основным номеруй был соответствующий ему подсобный: 1, 1a, 2, 2а и т. д.
Когда вы таким образом соберете все листки, то по основным номерам они расположатся в стопке в следующем порядке: 1, 12, 2, 9, 3, 14, 4, 10, 5, 13, 6, 11, 7,15, 8.
Это и есть тот порядок карточек, который нужен для решения головоломки.
Описанный способ решения вы также можете применить, увеличив число карточек.